Nato a Napoli nel 1959, Giuseppe Castagna si laurea in Giurisprudenza alla Federico II di Napoli. La sua carriera professionale inizia un anno prima della sua laurea, quando entra a far parte della Banca Commerciale Italiana. Trascorre 33 anni in Comit, poi in Intesa Sanpaolo. Ex direttore generale del Banco di Napoli. Appassionato di sport, soprattutto di nuoto. Padre di tre figlie.